【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),連接DM

(1)求證: DMCE

(2)AD6,BD8,DM2,求AC的長(zhǎng).

【答案】1)見解析 2AC=14

【解析】

1)證BAD≌△EAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=CE即可;
2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.

ADBE,
∴∠ADB=ADE=90°,
AD為∠BAC的平分線,
∴∠BAD=EAD,
BADEAD中,

,
∴△BAD≌△EADSAS),
AB=AE,BD=DE,
MBC的中點(diǎn),
DM=CE
2)∵在RtADB中,∠ADB=90°AD=6,BD=8,
∴由勾股定理得:AE=AB=
DM=2,DM=CE,
CE=4,
AC=10+4=14

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線ABCD,P為一動(dòng)點(diǎn),∠BAP與∠DCP的平分線AECE交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖1,即∠APC=180,則∠AEC______

(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí),猜想∠AEC與∠APC 的關(guān)系,并說明理由;

(3)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí),2)中的結(jié)論還成立嗎?(不要求說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩位同學(xué),根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣(k+2)x+2=0”(k為實(shí)數(shù))這一已知條件,他們各自提出了一個(gè)問題考查對(duì)方,問題如下:

甲:你能不解方程判斷方程實(shí)數(shù)根的情況嗎?

乙:若方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根,你知道整數(shù)k的值等于多少嗎?請(qǐng)你幫助兩人解決上述問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)舉行數(shù)學(xué)計(jì)算能力比賽,比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的成績(jī),根據(jù)抽查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表

組別

分?jǐn)?shù)x

頻數(shù)

A

40≤x50

20

B

50≤x60

30

C

60≤x70

50

D

70≤x80

m

E

80≤x90

40

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)共抽查了  名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)圖表中,m  ,請(qǐng)補(bǔ)全直方圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

3)若七年級(jí)共有800名學(xué)生,分?jǐn)?shù)不低于60分為合格,請(qǐng)你估算本次比賽全年級(jí)合

格學(xué)生的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A , )、B ,

2)將△ABC先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△ABC′,畫出△ABC

3)寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′( )、B′( )、C

4)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A0,5), Ba,b),且a,b滿足b1

(1)如圖,求線段AB的長(zhǎng);

(2)如圖,直線CDx軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)C,D,∠OCD45°,第四象限的點(diǎn)Pm,n)在直線CD上,且mn=-6,求OP2OC2的值;

(3)如圖,若點(diǎn)D1,0),求∠DAO +∠BAO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了50名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間(t小時(shí)).根據(jù)t的長(zhǎng)短分為AB,CD四類,下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)求表格中的a的值,并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)該,F(xiàn)有1300名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)?50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

類別

時(shí)間t(小時(shí))

人數(shù)

A

t0.5

10

B

0.5t1

20

C

1t1.5

15

D

t1.5

a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“五一”期間,某商場(chǎng)推出“購物滿額即可抽獎(jiǎng)”活動(dòng).商場(chǎng)在抽獎(jiǎng)箱中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)白球、8個(gè)黑球,每個(gè)球除顏色外都相同,紅球、黃球、白球分別代表一、二、三等獎(jiǎng),黑球代表謝謝參與.獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客每次從箱子中摸出一個(gè)球,按相應(yīng)顏色對(duì)應(yīng)等級(jí)兌換獎(jiǎng)品,每次所摸得球再放回抽獎(jiǎng)箱,搖勻后由下一位顧客抽獎(jiǎng).已知小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

(1)小明是否一定能中獎(jiǎng)___________;(填是、否)

(2)求出小明抽到一等獎(jiǎng)的概率;

(3)在這個(gè)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)和沒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?為什么?如果不相等,可以如何改變球的個(gè)數(shù),使中獎(jiǎng)和沒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等?(只寫一種即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cmBC=4cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

(1)AC=______cm;

(2)若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上,求此時(shí)的值;

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