【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計(jì)）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？

【答案】（1）拋物線的解析式為y=﹣x2；

（2）要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應(yīng)超過60千米/時．

【解析】試題分析：根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，設(shè)D、B的坐標(biāo)求解析式；

試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2（a不等于0），橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的距離為h米．

則D（5，﹣h），B（10，﹣h﹣3）

∴

解得

∴拋物線的解析式為y=﹣x2

（2）水位由CD處漲到點(diǎn)O的時間為：1÷0.25=4（小時）

貨車按原來速度行駛的路程為：40×1+40×4=200＜280

∴貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋．

設(shè)貨車速度提高到x千米/時

當(dāng)4x+40×1=280時，x=60

∴要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應(yīng)超過60千米/時．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BCA＝90°，AC＝BC，點(diǎn)M、N在斜邊AB上，且∠MCN＝45°，試探究線段AM,，MN，BN之間的關(guān)系，并說明理由。.

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【題目】如圖，過邊長為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，問：若PA＝CQ時，連接PQ交AC邊于D，求DE的長？

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【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

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D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

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【題目】如圖，A(－1，0)，B(2，－3)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y2＝－x＋m與二次函數(shù)y1＝ax2＋bx－3的圖象上．

(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式；

(2)請直接寫出使y2＞y1時，自變量x的取值范圍；

(3)說出所求的拋物線y1＝ax2＋bx－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(-1,-8),(0,-3).

(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式,并用配方法將其化為y=a(x-h)2+k的形式;

(2)用五點(diǎn)法畫出此函數(shù)圖象的示意圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD、CD分別是△ABC兩個內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．

①若∠A＝70°，求∠BDC的度數(shù)．

②∠A＝α，請用含有α的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)．(直接寫出答案)

（2）如圖2，BE、CE分別是△ABC兩個外角∠MBC、∠NCB的平分線．若∠A＝α，請用含有α的代數(shù)式表示∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陳老師為了解七班同學(xué)對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜歡情況，調(diào)查了全班名同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選擇這四類節(jié)目中的一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩圖提供的信息，解答下列問題:

求喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，4），⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)．

（1）請直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出過這三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線解析式的頂點(diǎn)為E，

求證：直線EA與⊙M相切；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？

如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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