在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是（ ）。

A.42 B.32 C.42或32 D.37或33

 

C．

【解析】

試題分析：此題應分兩種情況說明：

（1）當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，

BD=，

在Rt△ACD中，

CD=

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長為：15+13+14=42；

（2）當△ABC為鈍角三角形時，

在Rt△ABD中，BD=，

在Rt△ACD中，CD=，

∴BC=9-5=4．

∴△ABC的周長為：15+13+4=32

∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．

故選C．

考點：勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

【問題提出】學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．

【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

【深入探究】

第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且＜＜，則 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

①如圖：A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站， 將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在 圖中確定該點（保留作圖痕跡）

②如圖：某地有兩所大學M、N和兩條相交叉的公路a、b，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

直角三角形兩邊長分別為3厘米、4厘米，則第三邊的長為 。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇鹽城東臺蘇東雙語學校初二上第一次檢測二數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為 ，那么這個等腰三角形的頂角等于（ ）

A.15°或75° B.140° C.40° D.140°或40° （ ）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇徐州豐縣中學八年級上學期第一次質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．試說明△ABC是等腰三角形．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇徐州豐縣中學八年級上學期第一次質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC內一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是△ABC（ ）

A．三條角平分線的交點

B．三邊垂直平分線的交點

C．三條高的交點

D．三條中線的交點

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣西邕寧區(qū)蒲廟鎮(zhèn)二中八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為 ．

 

 

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