①如圖:A、B是兩個(gè)蓄水池,都在河流a的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個(gè)抽水站, 將河水送到A、B兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在 圖中確定該點(diǎn)(保留作圖痕跡)
②如圖:某地有兩所大學(xué)M、N和兩條相交叉的公路a、b,現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù),希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等,到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案;
作圖見解析.
【解析】
試題分析::①運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC與a交于點(diǎn)M,M就是抽水站的位置.
及三角形的三邊關(guān)系【假設(shè)N點(diǎn)(不與點(diǎn)M重合)即是所求,而AN+NC>AM+BM,所以假設(shè)不成立】解決第一個(gè)問題;
②作出角平分線(∠AOB的角平分線)和線段垂直平分線(MN的垂直平分線)交于點(diǎn)P,利用它們的性質(zhì)來(lái)解決第二問.
試題解析:①如圖
作出B的對(duì)稱點(diǎn)C,連接AC與a交于點(diǎn)M,M就是抽水站的位置.
假設(shè)N點(diǎn)(不與點(diǎn)M重合)即是所求,而AN+NC>AM+BM,所以假設(shè)不成立.
點(diǎn)M即是所求抽水站的位置.
②如圖
作出∠AOB的角平分線與MN的垂直平分線交于點(diǎn)P,P點(diǎn)就是所求的物資倉(cāng)庫(kù).
考點(diǎn):作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若多項(xiàng)式中不含有的一次項(xiàng),則= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點(diǎn),∠B+∠C=60°.
(1)求∠EAF的度數(shù);
(2)若BC=13,求△AEF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某種鯨魚的體重約為1.27×105kg.關(guān)于這個(gè)近似數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.精確到百分位 B.精確到千分位 C.精確到千位 D.精確到萬(wàn)位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連結(jié)AD、AG。
求證:(1)AD=AG,
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠墻上(墻與地面垂直)。梯子頂端A到地面的距離AC為8m,當(dāng)梯子頂端下滑2m到D點(diǎn)時(shí),底端B滑動(dòng)了 m。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)是( )。
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇徐州豐縣中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,BC=8cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則△PDE的周長(zhǎng)是 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣西邕寧區(qū)蒲廟鎮(zhèn)二中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
【初步思考】我們不妨將問題用符號(hào)語(yǔ)言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對(duì)∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時(shí),△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是銳角,請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請(qǐng)直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF.
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