【題目】古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：“良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之”，如圖是兩馬行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖像.

（1）的函數(shù)解析式為_______.

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）若兩匹馬先在甲站，再從甲站出發(fā)行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙兩站之間的路程為里，請問為何值時，駑馬與良馬相距里？

【答案】(1)；(2)；(3)或或或.

【解析】

（1）由題意得出斜率，代入A點(diǎn)坐標(biāo)即可得解；

（2）根據(jù)圖象和斜率求出直線OC解析式，聯(lián)立兩個函數(shù)即可得出其交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，分類討論，注意良馬未行駛和停止行駛時這兩種情況不要遺漏.

（1）由題意，得直線AB的斜率是良馬的速度即為240，設(shè)其函數(shù)解析式為

駑馬先行十二日，即OA=12，點(diǎn)A（12,0）代入解析式，得

，

解得

故AB的函數(shù)解析式為；

（2）由題意，得直線OC的斜率是駑馬的速度即為150，

故直線OC解析式為

聯(lián)立兩直線，得

解得

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；

（3）分情況討論：

①駑馬先行十二日，當(dāng)行駛450里時，良馬還未開始行駛，即時，駑馬與良馬相距450里；

②相遇前，駑馬走得遠(yuǎn)，則，解得

即時，駑馬與良馬相距450里；

③相遇后，良馬走得遠(yuǎn)，則，解得

即時，駑馬與良馬相距450里；

④當(dāng)良馬到達(dá)乙站后停止，若使兩匹馬相距450里，駑馬行駛7500-450=7050時，即，解得

即時，駑馬與良馬相距450里；

綜上所述，或或或時，駑馬與良馬相距450里.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，，，以為邊作正方形，連接、交，，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，D是⊙O上的一點(diǎn)，∠ABD=30°，OF∥AD交BD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求DE的長度；

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，

（1）求的度數(shù)：

（2）若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：

（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；

（變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長線于點(diǎn)，其反向延長線與邊的延長線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說明理由；

（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長線交于點(diǎn).直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的三邊 的長分別為，其三條角平分線交于點(diǎn)，則=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD，AC，作DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的中線，AE∥BC，射線BE交AD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CE．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）若BC=2AB，求證: ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀情境：在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”

如圖1，，其中，，此時，點(diǎn)與點(diǎn)重合，

操作探究1:（1）小凡將圖1中的兩個全等的和按圖2方式擺放，點(diǎn)落在上，所在直線交所在直線于點(diǎn)，連結(jié)，求證：．

操作探究2:（2）小彬?qū)D1中的繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度，然后，分別延長，，它們相交于點(diǎn)．如圖3，在操作中，小彬提出如下問題，請你解答：

①時，求證：為等邊三角形；

②當(dāng)__________時，．（直接回答即可）

操作探究3:（3）小穎將圖1中的繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度，線段和相交于點(diǎn)，在操作中，小穎提出如下問題，請你解答：

①如圖4，當(dāng)時，直接寫出線段的長為_________．

②如圖5，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時，直接寫出線段的長為____________．

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