Question

【題目】上午8時,一條船從海島A出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達(dá)海島B處,從A,B望燈塔C,測得∠NAC=30,∠NBC=60.

(1)求從海島B到燈塔C的距離；

(2)這條船繼續(xù)向正北航行，問在上午或下午的什么時間小船與燈塔C的距離最短?

Answer 1

【答案】（1）30海里 （2）上午的11時

【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到∠ACB=60°-30°=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；
（2）過C作CP⊥AB于P，則線段CP的長即為小船與燈塔C的最短距離，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）∵∠NBC=60，∠NAC=30°，
∴∠ACB=60°-30°=30°，
∴AB=BC，
∵AB=15×2=30海里，
∴從海島B到燈塔C的距離為30海里；
（2）過C作CP⊥AB于P，則線段CP的長即為小船與燈塔C的最短距離，

∵∠NBC=60°，∠BPC=90°，
∴∠PCB=90°-60°=30°，
∴PB=BC=15海里，
∴15÷15=1小時，
∴這條船繼續(xù)向正北航行，在上午11時小船與燈塔C的距離最短．