Question

【題目】某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應(yīng)將銷售價為偶數(shù)提高　　

A. 8元或10元 B. 12元 C. 8元 D. 10元

Answer 1

【答案】A

【解析】

每件利潤為（x-8）元，銷售量為（100-10×），根據(jù)利潤=每件利潤×銷售量，得出銷售利潤y（元）與售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤．

（1）依題意，得y=（x-8）（100-10×）=-5x2+190x-1200=-5（x-19）2+605，

-5＜0，

∴拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，

即當(dāng)x=19時，y的最大值為605，

∵售價為偶數(shù)，

∴x為18或20，

當(dāng)x=18時，y=600，

當(dāng)x=20時，y=600，

∴x為18或20時y的值相同，

∴商品提高了18-10=8（元）或20-10=10（元）

故選A．