【題目】如圖,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( )

A. 5對(duì); B. 4對(duì); C. 3對(duì); D. 2對(duì)

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，根據(jù)全等三角形的判定 分別得出：△ABC≌△DCB(SAS)，△BEF≌△CEF(AAS), △BEA≌△CED(SSS).

因?yàn)锳B∥EF∥DC,∠ABC=90°，

所以，∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，

又因?yàn)锳B=DC，BC=CB,

所以，△ABC≌△DCB(SAS)

所以，∠ACB=∠DBC,AC=BD

又EF=EF,

所以，△BEF≌△CEF(AAS),

所以，BE=CE,

所以，AC-CE=BD-BE,即：AE=DE,

所以，△BEA≌△CED(SSS),

綜合上述，有3對(duì)三角形全等.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接CE．

（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：BC=CE+CD；

（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，結(jié)論BC=CE+CD是否還成立？若不成立，請(qǐng)猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，補(bǔ)全圖形，不需寫證明過程，直接寫出BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的 ，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連接DE.

(1)求證：AB＝DF；

(2)求證：DE平分∠AEC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年元月，國內(nèi)一家網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報(bào)平臺(tái)發(fā)布了《2015年網(wǎng)絡(luò)詐騙趨勢(shì)研究報(bào)告》，根據(jù)報(bào)告提供的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該平臺(tái)2015年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報(bào)多少例？
（2）2015年通過該平臺(tái)舉報(bào)的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個(gè)有效數(shù)字）
（3）2015年每例詐騙的損失年增長率是多少？
（4）為提高學(xué)生的防患意識(shí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)抽取兩人作為受騙演練對(duì)象，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)長方形操場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)的長為a米，寬為b米．

（1）請(qǐng)列式表示操場(chǎng)空地的面積；

（2）若休閑廣場(chǎng)的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場(chǎng)空地的面積．（π取 3.14，計(jì)算結(jié)果保留 0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）請(qǐng)計(jì)算 1+3+5+7+9+11；

（2）請(qǐng)計(jì)算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）請(qǐng)計(jì)算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+…+99．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月27日“麗水半程馬拉松競(jìng)賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬地廣場(chǎng)西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回終點(diǎn)萬地廣場(chǎng)西門．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)的路程S(千米)與跑步時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

(1)求圖中a的值；

(2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C，該運(yùn)動(dòng)員從第一次過C點(diǎn)到第二次過C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘．

①求AB所在直線的函數(shù)解析式；

②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=AC；
（2）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的長．

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