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【題目】如圖,AN是M的直徑,NBx軸,AB交M于點C.

(1)若點A(0,6),N(0,2),ABN=30°,求點B的坐標;

(2)若D為線段NB的中點,求證:直線CD是M的切線.

【答案】(1) B(,2).(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:(1)在RtABN中,求出AN、AB即可解決問題;

(2)連接MC,NC.只要證明MCD=90°即可

試題解析:(1)A的坐標為(0,6),N(0,2),

AN=4,

∵∠ABN=30°,ANB=90°,

AB=2AN=8,

由勾股定理可知:NB=

B(,2).

(2)連接MC,NC

AN是M的直徑,

∴∠ACN=90°,

∴∠NCB=90°,

在RtNCB中,D為NB的中點,

CD=NB=ND,

∴∠CND=NCD,

MC=MN,

∴∠MCN=MNC,

∵∠MNC+CND=90°,

∴∠MCN+NCD=90°,

即MCCD.

直線CD是M的切線.

練習冊系列答案
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A.3
B.4
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請根據以上信息回答下列問題:

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A.2
B.
C.
D.

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(2)求DE的長.

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