【題目】完成下面推理過(guò)程:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(_____________________)
且∠1=∠CGD(____________________)
∴∠2=∠CGD(___________________)
∴CE∥BF(_______________________)
∴∠_______=∠C(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠BFD=∠B
∴AB∥CD(____________________)
【答案】已知,對(duì)頂角相等,等量代換,同位角相等,兩直線平行,BFD,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
【解析】
先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角,利用等量代換,求得∠2=∠CGD,則可根據(jù):同位角相等,兩直線平行,證得:CE∥BF,又由兩直線平行,同位角相等,證得角相等,易得:∠BFD=∠B,則利用內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,即可證得:AB∥CD.
∵∠1=∠2 (已知),且∠1=∠CGD(對(duì)頂角相等),
∴∠2=∠CGD (等量代換),
∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行).
∴∠BFD=∠C(兩直線平行,同位角相等).
又∵∠B=∠C (已知),
∴∠BFD=∠B (等量代換),
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, ,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB上方,且CD⊥BP時(shí),求證:PC=AC;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿(mǎn)足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD, DE,直接寫(xiě)出△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校七年級(jí)三班有50名學(xué)生,現(xiàn)對(duì)學(xué)生最喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果制作了扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,給出以下結(jié)論:
①最喜歡足球的人數(shù)最多,達(dá)到了15人;
②最喜歡羽毛球的人數(shù)最少,只有5人;
③最喜歡排球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少3人;
④最喜歡乒乓球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)多6人。
其中正確的結(jié)論有
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)m= , n=;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(x ,y)在第一象限,且x+y=8 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).設(shè)三角形OPA的面積為S .
(1)用含x的解析式表示S ,寫(xiě)出 x的取值范圍.
(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5的時(shí)候,三角形OPA的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2<x≤3時(shí),求y的取值范圍;
(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,試說(shuō)明BD∥CE.
解:因?yàn)椋骸?/span>A=∠F,
所以:_____//______,
理由是:____________,
所以:∠____+∠_____=180°,
理由是:_______________,
因?yàn)椋骸?/span>C=∠D,
所以∠D+∠DEC=180°,
理由是:_________________,
所以:______________________.
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