Question

【題目】已知是整數(shù)，則自然數(shù)的值是_____；若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是________.

Answer 1

【答案】2、9、14、17、18 2

【解析】

先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據(jù)和的值是整數(shù)這一條件對(duì)x的值進(jìn)行討論即可；

解：由題意得：18-x≥0，解得，x≤18，

當(dāng)x=0時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=1時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=，符合題意；

當(dāng)x=3時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=4時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=5時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=6時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=7時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=8時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=9時(shí)，原式=，符合題意；

當(dāng)x=10時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=11時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=12時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=13時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=14時(shí)，原式=，符合題意；

當(dāng)x=15時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)x=16時(shí)，原式=,不合題意

當(dāng)x=17時(shí)，原式=1；符合題意

當(dāng)x=18時(shí)，原式=0，符合題意

綜上所述，x=2、9、14、17或18．

故答案為：2、9、14、17或18．

∵是數(shù)，且為正整數(shù)

∴當(dāng)n=1時(shí)，原式=，不合題意；

當(dāng)n=2時(shí)，原式=，符合題意

∴若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是2

故答案為：2.