已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD交⊙O于C、D兩點，過A、B兩點分別作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足為點E、F，求證：CE=DF．
考點：垂徑定理
專題：證明題
分析：作OH⊥CD于H，根據(jù)垂徑定理得CH=DH，由于BF⊥CD，則OH∥BF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得HE=HF，則CH-EH=HD-HF，易得CE=DF．
解答：證明：作OH⊥CD于H，
則CH=DH，
∵BF⊥CD，
∴OH∥BF，
而OA=OB，
∴HE=HF，
∴CH-EH=HD-HF，
即CE=DF．
點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a2+a-
1
4
=0，求
(a-1)(a2+a+1)
a5+a4-a3-a2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某隧道的截面是一個半徑為4米的半圓，一輛載有大型貨物的卡車寬4米，高3.6米，這輛車能通過該隧道嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系內(nèi)，畫出下面函數(shù)的圖象
（1）y=-3x+4
（2）y=3x-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，且BC是⊙O的直徑，AD⊥BC于D，F(xiàn)是
BC
的中點，且AF交BC于E，AB=6，AC=8，則EF長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD⊥BC，G為BD延長線上一點且△ABG為等邊三角形，∠BAD、∠CBD的平分線相交于點E，連接AE交BD于F，連接GE，求證：AE=BE+GE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（
27
8
）°=
 
°
 
′
 
″；
（2）49°18′-32°28′18″=
 
；
（3）18.21°=
 
°
 
′
 
″；
（4）12°15′36″=
 
°；
（5）4230″=
 
′=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一條弦恰好為半徑長，則此弦所對的弧是半圓的
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），求點C，使以點B、O、C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標為
 
．

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