【題目】已知兩個(gè)變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)寫出y的變化范圍；

(2)求當(dāng)x＝0，－3時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值；

(3)求當(dāng)y＝0，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值；

(4)當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？

(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y的值在不斷增加？

【答案】(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝1.(3)當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當(dāng)y＝3時(shí)，x1＝0，x2＝2.(4)當(dāng)x＝1時(shí)，圖象有最高點(diǎn)，此時(shí)y最大.(5)當(dāng)x在－2～1時(shí)，y的值在不斷增加.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得答案；
（2）根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得出相應(yīng)的函數(shù)值；
（3）根據(jù)函數(shù)值，即可得出相應(yīng)自變量的值；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得出答案；
（5）根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標(biāo)，即可得出自變量的范圍．

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：y的變化范圍為－2～4.

(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝1.

(3)當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；

當(dāng)y＝3時(shí)，x1＝0，x2＝2.

(4)當(dāng)x＝1時(shí)，圖象有最高點(diǎn)，此時(shí)y最大.

(5)當(dāng)x在－2～1時(shí)，函數(shù)圖象上升，y的值在不斷增加.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到這樣問題：

如圖1，在中，，在AB上取一點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，若，判斷PD與PE的數(shù)量關(guān)系．

小明通過思考發(fā)現(xiàn)，可以采用兩種方法解決向題：

方法一：過點(diǎn)D作，交BC于F，即可解決向題；

方法二：過點(diǎn)D、點(diǎn)E分別向直線BC引垂錢，垂足分別是F、G，也可解決問題．

請(qǐng)回答：PD與PE的數(shù)量關(guān)系是______；

任選上述兩種方法中的一種方法，在圖1中補(bǔ)全圖象，并給出證明；

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖2，在中，，將AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到AD，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，，則圖中是否存在與DE相等的線段，請(qǐng)找出來并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng). 已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC邊上一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；

(2)連接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）12-（-18）+（-7）；

（2）12×（-+）

（3）8÷（-）×（-1）+（-6）；

（4）22-（1-）×|3-（-3）2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出△CC1C2的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，若將陰影兩部分裁剪下來重新拼成一個(gè)正方形，所拼正方形如圖乙．

圖甲的長(zhǎng)是______，寬是______，面積是______寫成兩式乘積形式；如圖乙所示，陰影部分的面積是______寫成多項(xiàng)式的形式

比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式______．

運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

；

；

.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）；
（2）先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.
（1）（﹣2016）0+| ﹣2|+ +3tan30°
（2）先化簡(jiǎn)（a2﹣a）÷ ，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（10，10），點(diǎn)P從O出發(fā)沿O→C→B運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位每秒，連接AP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）若拋物線y=﹣（x﹣h）2+k經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)0≤t≤10時(shí)，如圖1，過點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交邊BC于點(diǎn)D，連接AD，PD，設(shè)△APD的面積為S，求S的最小值；
（3）在圖2中以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙A，當(dāng)0≤t≤20時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸（Q在P的上方），且線段PQ=t+12：
①當(dāng)t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A只有一個(gè)公共點(diǎn)？當(dāng)t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A有兩個(gè)公共點(diǎn)？
②請(qǐng)將①中求得的t的范圍作為條件，證明：當(dāng)t取該范圍內(nèi)任何值時(shí)，線段PQ與⊙A總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

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