已知∠α是銳角，且tanα是方程x2-（
3
+1）x+
3
=0的根，求∠α的度數(shù)．
考點：解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計算題
分析：求出方程的解即可得到tan∠α的值．
解答：解：方程x2-（
3
+1）x+
3
=0，
分解因式得：（x-
3
）（x-1）=0，
解得：x=
3
或x=1，
∵∠α是銳角，且tanα是方程x2-（
3
+1）x+
3
=0的根，
∴tan∠α=
3
或1，
則∠α=45°或60°．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2-2
2
x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近似數(shù)2.30萬精確到
 
位，有效數(shù)字是
 
，用科學(xué)記數(shù)法表為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x-1|+8|x-2|+a|x-3|+2|x-4|的最小值為12，則a的取值范圍為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-y）：y=2：3，則
2x+5y
3x-2y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某新建公園有一個圓形人工湖，湖中心O處有一座噴泉，小明為測量湖的半徑，在湖邊選擇A、B兩個點，在A處測得∠OAB=45°，在AB延長線上的C處測得∠OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半徑．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△OBC的邊長為10，點P沿O→B→C→O的方向運動，⊙P的半徑為
3
，⊙P運動一圈與△OBC的邊相切多少次？每次相切時，點P分別在什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足532+m2=522+n2（0＜m＜n＜53）的整數(shù)對（m、n）共有（　�。�
A、3對B、4對C、6對D、8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20°10′=
 
°．

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