【題目】已知點A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點,則這二次函數(shù)的解析式是 .
【答案】y=﹣x2
【解析】
試題分析:將點A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可得﹣6=9a,
解得a=﹣;因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2.
考點:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把兩個邊長相等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,點E、F分別是射線CB、DC上的動點(E、F與B、C、D不重合),且始終保持BE=CF,連結(jié)AE、AF、EF.
(1)求證:①△ABE≌△ACF;②△AEF是等邊三角形;
(2)①當(dāng)點E運動到什么位置時,EF⊥DC?
②若AB=4,當(dāng)∠EAB=15°時,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:
(1)當(dāng)有n張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,張三打算在院落種上蔬菜.已知院落為東西長為32米,南北寬為20米的長方形,為了行走方便,要修筑同樣寬度的三條小路,東西兩條,南北一條,余下的部分種上各類蔬菜.若每條小路的寬均為1米.
(1)求蔬菜的種植面積;
(2)若每平方米的每季蔬菜的值為3元,成本為1元,這個院落每季的產(chǎn)值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,則圖中陰影部分的面積為( )
A. π-4 B. π-1 C. π-2 D. -2
【答案】C
【解析】試題解析:∵∠BAC=45°,
∴∠BOC=90°,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∵OB=2,
∴△OBC的BC邊上的高為:OB=,
∴BC=2
∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OBC=.
故選C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】夏季的一天,身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度,她沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點時,她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出樹的高度為( )
A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點,點C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__.
【答案】
【解析】過點A作AD⊥y軸于點D,過點B作BE⊥y軸于點E,過點A作AF⊥BE軸于點F,如圖所示.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又∵AD⊥y軸,BE⊥y軸,
∴∠ACD+∠CAD=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,∠BCE=∠CAD.
在△ACD和△CBE中,由,
∴△ACD≌△CBE(ASA).
設(shè)點B的坐標(biāo)為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點D(0,3﹣m),點A(﹣﹣3,3﹣m),
∵點A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數(shù)y=﹣上,
,解得:m=﹣3,m=2(舍去).
∴點A的坐標(biāo)為(﹣1,6),點B的坐標(biāo)為(﹣3,2),點F的坐標(biāo)為(﹣1,2),
∴BF=2,AF=4,
故答案為:2.
【點睛】
過點A作AD⊥y軸于點D,過點B作BE⊥y軸于點E,過點A作AF⊥BE軸于點F,根據(jù)角的計算得出“∠ACD=∠CBE,∠BCE=∠CAD”,由此證出△ACD≌△CBE;再設(shè)點B的坐標(biāo)為(m,﹣),由三角形全等找出點A的坐標(biāo),將點A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值,將m的值代入A,B點坐標(biāo)即可得出點A,B的坐標(biāo),并結(jié)合點A,B的坐標(biāo)求出點F的坐標(biāo),利用勾股定理即可得出結(jié)論.
【題型】填空題
【結(jié)束】
18
【題目】二次函數(shù)y=x2+(2m+1)x+(m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M,N為山兩側(cè)的兩個村莊,為了兩村交通方便,根據(jù)國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞,工程人員為計算工程量,必須測量M、N兩點之間的直線距離.選擇測量點A、B、C,點B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測得AM=1千米,AN=1.8千米,AB=54米,BC=45米,AC=30米,求M、N兩點之間的直線距離.
【答案】M、N兩點之間的直線距離為1500米.
【解析】試題分析:先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.
試題解析:在△ABC與△AMN中, , =,∴,又∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△AMN,∴,即,
解得:MN=1500米,
答:M、N兩點之間的直線距離是1500米;
考點:相似三角形的應(yīng)用.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖,在△ADC中,點B是邊DC上的一點,∠DAB=∠C, .若△ADC的面積為18cm,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD,BC的中點.張老師請同學(xué)們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折,得到一個V字形圖案.
(1)請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE(用尺規(guī)作圖,不寫畫法,保留作圖痕跡)
(2)已知∠A=63°,求∠B′FC的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方成同學(xué)看到一則材料:甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.
方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時與乙相遇.
請你幫助方成同學(xué)解決以下問題:
(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)20<y<30時,求t的取值范圍;
(3)分別求出甲,乙行駛的路程S甲,S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象;
(4)丙騎摩托車與乙同時出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇?
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