【題目】如圖,把兩個(gè)邊長相等的等邊ABCACD拼成菱形ABCD,點(diǎn)E、F分別是射線CB、DC上的動(dòng)點(diǎn)(E、FB、CD不重合),且始終保持BE=CF,連結(jié)AE、AFEF

1)求證:①△ABE≌△ACF;②△AEF是等邊三角形;

2①當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),EFDC?

②若AB=4,當(dāng)∠EAB=15°時(shí),求CEF的面積.

【答案】1①證明見解析;②證明見解析

2①當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BE=BC時(shí),EFDC;

②△CEF的面積為

【解析】試題分析:1①由等邊三角形的性質(zhì)即可得出ABE=ACF,即可得出結(jié)論;
②由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
2①由直角三角形的性質(zhì)求出即可得出結(jié)論;
②先求出再用勾股定理求出再判斷出即可求出 最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)①證明:∵均為等邊三角形

②證明:

是等邊三角形.

2)①若

∴當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到時(shí),

②如圖,過點(diǎn)AAGBC于點(diǎn)G

過點(diǎn)FFHEC于點(diǎn)H,

中,

的面積為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(7分)某產(chǎn)品每件的成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表:

/元

15

20

30

/件

25

20

10

且日銷售量(件)是銷售價(jià)(元)的一次函數(shù).

(1)求出日銷售量(件)與銷售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)最大銷售利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①AD是△ABC的角平分線,則∠________=________= ________,

AE是△ABC的中線,則________=________=________,

AF是△ABC的高線,則∠________=________=90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在直線lFC之間不能直接測量,點(diǎn)A,Dl異側(cè),測得AB=DE,AC=DFBF=EC.

1求證:ABC≌△DEF;

2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】食品安全關(guān)乎民生,食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存.某飲料廠為了解A、B兩種飲料添加劑的添加情況,隨機(jī)抽檢了A30瓶,B70瓶,檢測發(fā)現(xiàn),A種每瓶比B種每瓶少1克添加劑,兩種共加入了添加劑270克,求AB兩種飲料每瓶各加入添加劑多少克?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.

(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的D點(diǎn)處,的邊BC恰好是的角平分線.

(1)試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

(2)設(shè)BEAC的交點(diǎn)為點(diǎn)P,求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,直線a為對稱軸,點(diǎn)A,點(diǎn)C在直線a上.

1)作△ABC關(guān)于直線a的軸對稱圖形△ADC;

2)若∠BAC35°,則∠BDA   ;

3)△ABD的面積等于   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點(diǎn),則這二次函數(shù)的解析式是

【答案】y=﹣x2

【解析】

試題分析:將點(diǎn)A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可﹣6=9a

解得a=﹣因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2

考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案