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【題目】如圖:已知點A、B是反比例函數y=﹣上在第二象限內的分支上的兩個點,點C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__

【答案】

【解析】過點AADy軸于點D,過點BBEy軸于點E,過點AAFBE軸于點F,如圖所示.

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°,

又∵ADy軸,BEy軸,

∴∠ACD+CAD=90°,BCE+CBE=90°,

∴∠ACD=CBE,BCE=CAD

ACDCBE中,由

ACDCBE(ASA).

設點B的坐標為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點D(0,3﹣m),點A(﹣﹣3,3﹣m),

∵點A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數y=﹣上,

,解得:m=3m=2(舍去).

∴點A的坐標為(﹣1,6),B的坐標為(﹣3,2),F的坐標為(﹣1,2),

∴BF=2,AF=4,

故答案為:2

點睛

過點AADy軸于點D,過點BBEy軸于點E,過點AAFBE軸于點F,根據角的計算得出ACD=CBE,BCE=CAD,由此證出ACDCBE;再設點B的坐標為(m,﹣),由三角形全等找出點A的坐標,將點A的坐標代入到反比例函數解析式中求出m的值,將m的值代入A,B點坐標即可得出點AB的坐標,并結合點AB的坐標求出點F的坐標,利用勾股定理即可得出結論.

型】填空
束】
18

【題目】二次函數y=x2+2m+1x+m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________

【答案】

【解析】試題解析:∵二次函數有最小值﹣2

y=,

解得:m=.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.

(1)求函數y=kx+b和y=的表達式;

(2)已知點C(0,5),試在該一次函數圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.

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【題目】某商店用1500元人民幣購進某種水果銷售,過了一周時間,又用3400元人民幣購進這種水果,所購數量是第一次購進數量的2倍,但每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元.

1)該商店第一次購進這種水果多少千克?

2)假設該商店兩次購進的這種水果按相同的標價銷售,最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進的這種水果全部售完,利潤不低于900元,則每千克這種水果的標價至少是多少元?

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【題目】解方程

1

2

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【題目】已知點A(3,﹣6)是二次函數y=ax2上的一點,則這二次函數的解析式是

【答案】y=﹣x2

【解析】

試題分析:將點A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數法法求該二次函數的解析式即可﹣6=9a,

解得a=﹣因此該二次函數的解析式為:y=﹣x2

考點:待定系數法求二次函數解析式

型】填空
束】
15

【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現,摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________

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【題目】把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論不正確的有( ).

A.B.AEC=148°C.BGE=64°D.BFD=116°

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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O, ∠AOM=90°,

(1)如圖1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度數;

(2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數;

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【題目】閱讀材料并解答問題:

七年級第一學期課本中有這樣一個思考題:你能根據圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎?說明如下:

1中的面積可以表示為;圖1中的面積又可以表示為;所以這個圖形說明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示,實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示.

1)請寫出圖2所表示的代數恒等式:__________________________________;

2)請畫一個圖形,使它的面積能表示

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【題目】14分)如圖,在平面直角坐標系中,矩形OCDE的三個頂點分別是C30),D34),E0,4).點ADE上,以A為頂點的拋物線過點C,且對稱軸x=1x軸于點B.連接EC,AC.點PQ為動點,設運動時間為t秒.

1)填空:點A坐標為   ;拋物線的解析式為   

2)在圖①中,若點P在線段OC上從點O向點C1個單位/秒的速度運動,同時,點Q在線段CE上從點C向點E2個單位/秒的速度運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動.當t為何值時,PCQ為直角三角形?

3)在圖②中,若點P在對稱軸上從點A開始向點B1個單位/秒的速度運動,過點PPFAB,交AC于點F,過點FFGAD于點G,交拋物線于點Q,連接AQCQ.當t為何值時,ACQ的面積最大?最大值是多少?

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