【題目】在一山頂有鐵塔AB,從點(diǎn)P到鐵塔底部B點(diǎn)有一條索道PB,索道長(zhǎng)為300米,與水平線成角為α=30°,在P處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為β=45°,試求鐵塔的高AB.(精確到0.1米,其中≈1.41 ≈1.73

【答案】鐵塔的高AB約為109.5米.

【解析】試題分析:根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出BC、PC的長(zhǎng),根據(jù)AB=AC-BC計(jì)算即可.

試題解析PPCAB,垂足為C,

由題意得,PB=300米,∠BPC=30°,

BC=PBsinBPC=150米,PC=PBcosBPC=150≈259.5米,

∵∠APC=45°,

AC=PC=259.5米,

AB=AC﹣BC=109.5米.

答:鐵塔的高AB約為109.5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸上,.

1)如圖1,在上取一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求直線的解析式;

2)如圖2,在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,過于點(diǎn),交點(diǎn),連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)、在(2)的條件下,若點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)直線上,問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間,采用全面調(diào)查的方式

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的解析式;

(2)觀察圖象寫出y1<y2時(shí),x的取值范圍為 ;

(3)求△OAB的面積.

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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.

(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.

(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來.

(3)若有兩種銷售定價(jià)方案,第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.15萬元,B產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.25萬元;第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤(rùn)1.2萬元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多?(請(qǐng)用數(shù)據(jù)說明)

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方案一:甲、乙兩隊(duì)合作施工,那么12天可以完成;

萬案二:如果甲隊(duì)先做10天,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還需15天才能完成.

l)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?

2)方案一中,甲、乙兩隊(duì)實(shí)際各施工了多少米?

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【題目】幾年前我國(guó)曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點(diǎn)”的數(shù)學(xué)趣味算題,方法是給出113之間的自然數(shù),從中任取四個(gè),將這四個(gè)數(shù)(四個(gè)數(shù)都只能用一次)進(jìn)行“+”“-”“×”“÷”運(yùn)算,可加括號(hào)使其結(jié)果等于24

例如:對(duì)12,3,4可運(yùn)算(1+2+3)×4=24,也可以寫成4×(1+2+3)=24,但視作相同的方法.

現(xiàn)有鄭、付兩同學(xué)的手中分別握著四張撲克牌(見下圖);若紅桃、方塊上的點(diǎn)數(shù)記為負(fù)數(shù),黑桃、梅花上的點(diǎn)數(shù)記為正數(shù).

請(qǐng)你對(duì)鄭、付兩同學(xué)的撲克牌的按要求進(jìn)行記數(shù),并按前面“二十四點(diǎn)”運(yùn)算方式對(duì)鄭、付兩同學(xué)的記數(shù)分別進(jìn)行列式計(jì)算,使其運(yùn)算結(jié)果均為24.(分別盡可能提供多種算法)

依次記為:______ 、______ 、______ 、______

依次記為:______ 、______ 、______ 、______ .

1)幫助鄭同學(xué)列式計(jì)算:______

2)幫助付同學(xué)列式計(jì)算:______ .

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【題目】小紅家、學(xué)校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上,依次記為AB,C,D,學(xué)校位于小紅家西150m,郵局位于小紅家東100m,圖書館位于小紅家西400m

1)用數(shù)軸表示A,BC,D的位置;(以小紅家為原點(diǎn))

2)一天小紅從家中去郵局寄信后,以每分鐘25m的速度往圖書館方向走了16分鐘,這時(shí)小紅距圖書館和學(xué)校各多少米?

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【題目】如圖,O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線ABM方向勻速運(yùn)動(dòng),到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖像可以是( )

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