【題目】已知：如圖，AB=AC，AE=AF，連結(jié)BF，CE，交于O，連結(jié)AO．求證：

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析

【解析】

（1）由SAS證得△AEC≌△AFB，即可得出結(jié)論；

（2）先證△EBO≌△FCO，得出OB=OC，再由SSS證明△AOB≌△AOC，即可得出結(jié)論．

（1）在△AEC與△AFB中，∵AE=AF，∠EAF=∠EAF，AC=AB，∴△AEC≌△AFB（SAS），∴∠C=∠B；

（2）∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF．

在△BEO和△CFO中，∵∠B=∠C，∠EOB=∠FOC，BE=CF，∴△BEO≌△CFO，∴BO=CO．

在△AOB和△AOC中，∵AB=AC，AO=AO，OB=OC，∴△AOB≌△AOC，∴∠BAO=∠CAO，∴AO平分∠BAC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，已知△ABC≌△DBE，點(diǎn)D在AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．

（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）求△DCP與△BPE的周長(zhǎng)和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M不與B，C重合，，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，下列五個(gè)結(jié)論：≌；≌；∽；；若，則的最小值是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，被直線所截，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)作，連接，

（1）試說明．

（2）將線段沿著直線平移得到線段，如圖2，連接．若，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半徑；

(2)陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D.E證明：DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立，若成立，請(qǐng)你給證明：若不存在，請(qǐng)說明理由。

(3)應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點(diǎn)都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現(xiàn)m與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使△AMN周長(zhǎng)最小，則∠AMN+∠ANM的角度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

例 1．解方程，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，所以方程的解為．

例 2．解不等式，在數(shù)軸上找出的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或，所以方程的解為或，因此不等式的解集為或．

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程的解為 ；

（2）解不等式：；

（3）解不等式：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“3.15”植樹節(jié)活動(dòng)后，對(duì)栽下的甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗進(jìn)行成活率觀測(cè)，以下是根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：

栽下的各品種樹苗棵數(shù)統(tǒng)計(jì)表

植樹品種

甲種

乙種

丙種

丁種

植樹棵數(shù)

150

125

125

若經(jīng)觀測(cè)計(jì)算得出丙種樹苗的成活率為89.6%，請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次栽下的四個(gè)品種的樹苗共 棵，乙品種樹苗 棵；

（2）圖1中，甲 %、乙 %，并將圖2補(bǔ)充完整；

（3）求這次植樹活動(dòng)的樹苗成活率．

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