如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（ ）

A．1：16 B． 1：18 C．1：20 D．1：24

C．

【解析】

試題分析：∵S△BDE：S△CDE=1：4，

∴設(shè)△BDE的面積為a，則△CDE的面積為4a，

∵△BDE和△CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等，

∴，

∴，

∵DE∥AC，

∴△DBE∽△ABC，

∴S△DBE：S△ABC=1：25，

∴S△ACD=25a-a-4a=20a，

∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．

故選C．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

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（1）求證：BM=AN；

（2）請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）求證：當(dāng)OM∥AC時(shí)，無(wú)論a取何正數(shù)，△OMN與△ABC面積的比總是定值．

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學(xué)校組織一次乒乓球賽, 要求每?jī)申?duì)之間都要賽一場(chǎng)． 若共賽了15場(chǎng)，則有幾個(gè)球隊(duì)參賽?設(shè)有 個(gè)球隊(duì)參賽，列出正確的方程___________________．

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A．（3+x）（4﹣0．5x）=15 B．（x+3）（4+0．5x）=15

C．（x+4）（3﹣0．5x）=15 D．（x+1）（4﹣0．5x）=15

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（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；

（3）若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．25° B．30° C．35° D．40°

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