Question

已經(jīng)反比例函數(shù)y=

k

x

（k不等于0）和一次函數(shù)y=x+n相交于A、B兩點(diǎn)，他們的橫坐標(biāo)分別是-1和4，則不等式-

k

x

＞-x+n的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k不等于0）和一次函數(shù)y=x+n相交于A、B兩點(diǎn)，可得反比例函數(shù)y=-

k

x

（k不等于0）和一次函數(shù)y=-x+n相交于A₁、B₁兩點(diǎn)，可得A、B與A₁、B₁關(guān)于y軸對稱，根據(jù)圖象與不等式的關(guān)系，可得答案．

解答：解；∵反比例函數(shù)y=

k

x

（k不等于0）和一次函數(shù)y=x+n相交于A、B兩點(diǎn)，他們的橫坐標(biāo)分別是-1和4，
反比例函數(shù)y=-

k

x

（k不等于0）和一次函數(shù)y=-x+n相交于A₁、B₁兩點(diǎn)，（1，y₁）（-4，y₂），
不等式-

k

x

＞-x+n的解集是-4＜x＜0后x＞1，
故答案為：-4＜x＜0或x＞1．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，系數(shù)互為相反數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱是解題關(guān)鍵．