(2013•牡丹江)快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,快車到達乙地后,停留1小時,然后按原路原速返回,快車比慢車晚1小時到達甲地,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時間x(小時)的關系如圖所示.

請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)快、慢兩車的速度各是多少?
(2)出發(fā)多少小時,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等?
(3)直接寫出在慢車到達甲地前,快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù).
分析:(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得出兩車行駛的距離與行駛時間的關系進而得出兩車的速度;
(2)根據(jù)兩車的速度得出B,D,E點坐標,進而得出設BD和OE直線解析式,進而得出交點坐標橫坐標即可得出答案;
(3)分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為150km時的次數(shù)即可.
解答:解;(1)如圖所示:快車一共行駛了7小時,中間停留了1小時,慢車一共行駛了6小時,
∵由圖可得出兩地相距360km,
∴快車速度為:360×2÷6=120(km/h),
慢車速度為:360÷6=60(km/h);

(2)∵快車速度為:120km/h,
∴360÷120=3(h),
∴A點坐標為;(3,360)
∴B點坐標為(4,360),
可得E點坐標為:(6,360),D點坐標為:(7,0),
∴設BD解析式為:y=kx+b,
4k+b=360
7k+b=0
,
解得:
k=-120
b=840
,
∴BD解析式為:y=-120x+840,
設OE解析式為:y=ax,
∴360=6a,
解得:a=60,
∴OE解析式為:y=60x,
當快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時:60x=-120x+840,
解得:x=
14
3
,
答:出發(fā)
14
3
小時,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等;

(3)根據(jù)兩車第一次相遇前可以相距150km,第一次相遇后兩車再次相距150km,當快車到達乙地后返回時兩車可以相距150km,
綜上所述:在慢車到達甲地前,快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù)是3次.
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及函數(shù)交點坐標求法等知識,根據(jù)已知圖象得出點的坐標是解題關鍵.
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6
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2
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