已知一次函數(shù)y=－x＋8和反比例函數(shù)．

(1)k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？

(2)設(shè)(1)中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試比較∠AOB與90°角的大�。�

答案：
解析：

解：(1)由整理得．

∵△=64－4k＞0，∴k＜16．

∵k≠0　∴k＜0或0＜k＜16時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)當(dāng)0＜k＜16時(shí)，直線與雙曲線交點(diǎn)均在第一象限，如圖(1)．此時(shí)，顯然∠AOB＜90°．

當(dāng)k＜0時(shí)，直線與雙曲線交點(diǎn)在第二、四象限，顯然此時(shí)∠AOB＞90°，如圖(2)．綜上所述，當(dāng)0＜k＜16時(shí)，∠AOB＜90°；當(dāng)K＜0時(shí)，∠AOB＞90°．

對(duì)于第(2)題∠AOB與90°角的大小比較，應(yīng)注意對(duì)交點(diǎn)同在第一象限和分別在第二、四象限分別討論．


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（2012•浦東新區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則b的值可以是（　�。�

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（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（2）△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（1，3）和（-2，0）兩點(diǎn)，求關(guān)于x的方程
k
x+k
-
b
x-b
=0的根．

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