設一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對于任意兩個m的值m1、m2，分別對應兩個一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當x=a時，取相應y1，y2中的較小值p，則p的最大值是________．

2
分析：整理一次函數(shù)解析式求出不論m取任何值時一次函數(shù)經(jīng)過的定點，再根據(jù)m1m2＜0，可知兩直線一條經(jīng)過第一、三象限，一條經(jīng)過第二、四象限，所以當a為交點橫坐標時，所對應y1，y2中的較小值p最大，然后即可得解．
解答：解：如圖，∵y=mx-3m+2=m（x-3）+2，
∴不論m取何值，當x=3時，y=2，
∴一次函數(shù)y=mx-3m+2經(jīng)過定點（3，2），
又∵對于任意兩個m的值m1、m2，m1m2＜0，
∴兩個一次函數(shù)y1，y2，一個函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，一個經(jīng)過第二、四象限，
∴當a=3，相應的y1，y2中的較小值p，取得最大值，最大值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，整理函數(shù)解析式，然后求出一次函數(shù)y=mx-3m+2經(jīng)過的定點坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
和一次函數(shù)y=mx+n的圖象的一個交點A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點到原點的距離為5．
（1）分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為B，試判斷∠AOB（點O為平面直角坐標系原點）是銳角、直角還是鈍角？并簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對于任意兩個m的值m1、m2，分別對應兩個一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當x=a時，取相應y1，y2中的較小值p，則p的最大值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點A、B，若圖象經(jīng)過點C（2，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）過點C作x軸的平行線，交y軸于點D，在△OAB邊上找一點E，使得△DCE構成等腰三角形，求點E的坐標；
（3）點F是線段OB（不與點O、點B重合）上一動點，在線段OF的右側作正方形OFGH，連接AG、BG，設線段OF=t，△AGB的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

設一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對于任意兩個m的值m1、m2，分別對應兩個一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當x=a時，取相應y1，y2中的較小值p，則p的最大值是    ．

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