【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)Ax軸的正半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,OA10,OC8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處.則直線DE的解析式為( 。

A.yx+5B.yx+5C.yx+5D.yx+5

【答案】A

【解析】

首先在Rt△ABE中,求出EB,再在Rt△CDE中利用勾股定理即可求出DE的坐標(biāo),從而求出直線解析式.

解:∵△ADE是由△ADO翻折,

DEDO,AOAE10,

∵四邊形OABC是矩形,

OCAB8,AOBC10,∠B=∠BCO=∠BAO90°,

RtABE中,

AE10,AB8,

EB6,

EC4

設(shè)DODEx,

RtDCE中,

CD2+CE2DE2

∴(8a2+42a2,

a5

∴點(diǎn)D0,5),點(diǎn)E4,8),

設(shè)直線DEykx+b,

,解得

∴直線DE為:y+5,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?

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1)求m的值;

2)求線段OD的長;

3)當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合),且∠BDO=∠EDA,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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A. 120x=2×80(42-x) B. 80x=120(42-x)

C. 2×80x=120(42-x) D.

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