【題目】列方程組解應(yīng)用題:
為了保護(hù)環(huán)境,深圳某公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào),其中每臺(tái)的價(jià)格,年省油量如下表:
A | B | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | a | b |
節(jié)省的油量(萬(wàn)升/年) | 2.4 | 2 |
經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)求出a和b;
(2)若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬(wàn)汽油,求購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬(wàn)元?
【答案】(1)a=120,b=100;(2)1120萬(wàn)元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)“購(gòu)買一臺(tái)A型車比購(gòu)買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型車比購(gòu)買3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元.”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)A型車購(gòu)買x臺(tái),則B型車購(gòu)買(10﹣x)臺(tái),根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購(gòu)買的數(shù)量+2×B型車購(gòu)買的數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x值,再根據(jù)總費(fèi)用=120×A型車購(gòu)買的數(shù)量+100×B型車購(gòu)買的數(shù)量即可算出購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用.
試題解析:(1)根據(jù)題意得: ,
解得: .
(2)設(shè)A型車購(gòu)買x臺(tái),則B型車購(gòu)買(10﹣x)臺(tái),
根據(jù)題意得:2.4x+2(10﹣x)=22.4,
解得:x=6,
∴10﹣x=4,
∴120×6+100×4=1120(萬(wàn)元).
答:購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車需要1120萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】你會(huì)求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)的值嗎?這個(gè)問(wèn)題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡(jiǎn)單的情況,通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:
;
;
.
(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)=________
利用上面的結(jié)論,求:
(2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 。
(3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)提示填空(8分)
如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過(guò)程填寫完整.
因?yàn)?/span>EF∥AD
所以∠2=____(____________________________)
又因?yàn)椤?/span>1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(_____________________)
因?yàn)椤?/span>BAC=80° 所以∠AGD=_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下列語(yǔ)句列出方程:
(1)比a小4的數(shù)是7:_____.
(2)3與x差的一半等于x的4倍______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說(shuō)法:
①乙比甲提前12分鐘到達(dá);
②甲的平均速度為15千米/小時(shí);
③乙走了8km后遇到甲;
④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.
其中正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是( ).
A.-4B.-3或1C.-4或2D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC的各邊都延長(zhǎng)一倍至A′、B′、C′,連接這些點(diǎn),得到一個(gè)新的三角形△A′B′C′,若△ABC的面積為1,則△A′B′C′的面積是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a、b是正實(shí)數(shù),那么, 是恒成立的.
(1)由 恒成立,說(shuō)明 恒成立;
(2)已知a、b、c是正實(shí)數(shù),由 恒成立,猜測(cè): 也恒成立;
(3)如圖,已知AB是直徑,點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn),PC⊥AB,垂足為C,AC=a,BC=b,由此圖說(shuō)明 恒成立.
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