設(shè)正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是BC上任意一點(diǎn)，PA＋PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s2－t2＝________．

答案：
解析：

　　

　　如圖，由于P是BC上任意一點(diǎn)，要使PA＋PM最大，只有P與C重合，這時(shí)

　　s＝CM＋CA

　　＝＋CA

　�。�＋2

　�。�2＋．

　　要使PA＋PM最小，需作M關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)A交BC于P，則PA＋PM最短，即取最小值A，這時(shí)t＝A．

　　∵BC是M的垂直平分線，

　　∴C＝CM＝，

　　∠BC＝∠BCM＝∠MCA＝，

　　∴AC是直角三角形．

　　∴t＝A＝

　�。�＝．

　　∴s2－t2＝(2＋)2－()2

　　＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，正三角形ABC的邊長為1cm，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP1，形成扇形D1；將線段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP2，形成扇形D2；將線段CP2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP3，形成扇形D3；將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4，形成扇形D4…．設(shè)ln為扇形Dn的弧長（n=1，2，3…），回答下列問題：
（1）按照要求填表：
n   1 2  3   4
ln         
（2）根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計(jì)n至少為何值時(shí)，扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周（設(shè)地球赤道半徑為6400km）．
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設(shè)正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，PA+PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s2-t2=________．

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