設(shè)正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，PA+PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s2-t2=________．

4
分析：先M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)M′與A的連線AM′與BC交點(diǎn)時PA+PM取最小值t，當(dāng)P與C重合時為最大值s，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及勾股定理分別求出s、t的值即可．
解答：解：如圖，作M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)M′與A的連線AM′與BC交點(diǎn)時PA+PM取最小值t，
當(dāng)P與C重合時為最大值s=2+，
過A作AD⊥M′M交其延長線于D，易知M′D=3MH=，
又因?yàn)锳D=，所以PM+PA=PM′+PA=AM′=（勾股定理），
故s-t=2+-，
s2-t2=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查的是最短路線問題，根據(jù)題意分別作出各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，即輔助線是解答此題的關(guān)鍵．
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如圖，正三角形ABC的邊長為1cm，將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP1，形成扇形D1；將線段BP1繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP2，形成扇形D2；將線段CP2繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°至CP3，形成扇形D3；將線段AP3繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP4，形成扇形D4…．設(shè)ln為扇形Dn的弧長（n=1，2，3…），回答下列問題：
（1）按照要求填表：
n   1 2  3   4
ln         
（2）根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計n至少為何值時，扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周（設(shè)地球赤道半徑為6400km）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是BC上任意一點(diǎn)，PA＋PM的最大值和最小值分別記為s和t，則________．

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