【題目】如圖,某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊,中間是邊長為(a+b)米的正方形,規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像,四周的陰影部分進行綠化.
(1)綠化的面積是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當(dāng)a=10,b=12時的綠化面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊AB在x軸上,點B坐標(biāo)(﹣3,0),點C在y軸正半軸上,且sin∠CBO=,點P從原點O出發(fā),以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動,移動時間為t(0≤t≤5)秒,過點P作平行于y軸的直線l,直線l掃過四邊形OCDA的面積為S.
(1)求點D坐標(biāo).
(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在直線l移動過程中,l上是否存在一點Q,使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接寫出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.
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【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個正方形;將圖2中的一個正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個正方形;將圖3中4個較小的正方中的一個剪開得到圖4,則圖4中共有10個正方形,照這個規(guī)律剪下去……
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補全下表:
圖形標(biāo)號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n | |
正方形個數(shù) | 1 | 4 | 7 | 10 |
(2)求第幾幅圖形中有2020個正方形?
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【題目】如圖1,已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點,與直線交于點,且點的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍.
(1)求的值.
(2)為線段上一點,軸于點,交于點,若,求點坐標(biāo).
(3)如圖2,為點右側(cè)軸上的一動點,以為直角頂點,為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角,連接并延長交軸于點,當(dāng)點運動時,點的位置是否發(fā)生變化?若不變,請求出它的坐標(biāo);如果變化,請說明理由.
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【題目】△ABC 中,AB=15,AC=13,高 AD=12,則△ABC 的周長是( )
A. 42B. 32C. 42 或 32D. 42 或 37
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【題目】課堂上李老師給出了一道整式求值的題目,李老師把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)寫完后,讓王泓同學(xué)順便給出一組的值,老師自己說答案,當(dāng)王泓說完:“”后,李老師不假思索,立刻就說出答案:“3”。同學(xué)們覺得不可思議,李老師用堅定的口吻說:“這個答案準(zhǔn)確無誤。”聰明的同學(xué)們,你能說出其中的道理嗎?
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【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草,如圖所示,AC=13 米、AB=14 米、BC=15 米, 若線段 CD 是一條引水渠,且點 D 在邊 AB 上.已知水渠的造價每米 150 元.問:點 D 與點 C 距離多遠(yuǎn)時,水渠的造價最低?最低造價是多少元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點O在AB上,經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D,交AB于點E.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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