【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為(-32),點(diǎn)坐標(biāo)為(n,-3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)軸上一點(diǎn),且的面積是5,求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.

【答案】1)一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x1;反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,0)或(10);(3)-3x0x0

【解析】

(1)將A坐標(biāo)代入雙曲線解析式中求出m的值,確定出雙曲線的解析式,再將AB坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出kb的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;

2)求得直線與x軸的交點(diǎn)是(-1,0),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,0),則的底為|a1|,利用三角形面積公式即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)AB的橫坐標(biāo)以及0,將x軸分為四個(gè)范圍,找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可.

(1)∵雙曲線 (m0)過點(diǎn)A(-3,2),

m=-3×2=-6

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為.

∵點(diǎn)B(n,-3)在反比例函數(shù)的圖象上,

n2,B(2,-3).

∵點(diǎn)A(-3,2)與點(diǎn)B(2,-3)在直線ykxb上,

解得

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x1

(2)如解圖,在x軸上任取一點(diǎn)P,連接AP,BP,由(1)知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,-3).

y=-x1中令y0,解得x=-1,則直線與x軸的交點(diǎn)是(-1,0).

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a0).

∵△ABP的面積是5,

·|a1|·(23)=5,

則|a1|=2,

解得a=-31.

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,0)或(1,0).

(3) 根據(jù)圖象得: -3x0x0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,0),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3).

1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的ADE(其中點(diǎn)BC的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E);

2)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的FGH(其中A、B、C的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)F,GH).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOD=120°,AC=16,則圖中長度為8的線段有(  )

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一菱形紙片,,將該菱形紙片折疊,使點(diǎn)恰好與的中點(diǎn)重合,折痕為,點(diǎn)、分別在邊上,聯(lián)結(jié),那么的值為___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價(jià)為8/千克,投入市場銷售時(shí),調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本,且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí),每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A已知點(diǎn),點(diǎn)C是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)Cx軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D.

1)求k的值.

2)若,求的面積.

3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在點(diǎn)C,使?若存在,請求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一副撲克牌中取出6張撲克牌,分別是黑桃2、4、6,紅心67、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上,先從甲桌面上任意摸出一張黑桃,再從乙桌面上任意摸出一張紅心.

1)表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)小黃和小石做游戲,制定了兩個(gè)游戲規(guī)則:

規(guī)則1:若兩次摸出的撲克牌中,至少有一張是“6”,小黃贏;否則,小石贏.

規(guī)則2:若摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí),小黃贏;否則,小石贏.

小黃想要在游戲中獲勝,會(huì)選擇哪一條規(guī)則,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCDEAB延長線上一點(diǎn),FDC延長線上一點(diǎn),且滿足BF=EF,將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG,過點(diǎn)BFG的平行線,交DA的延長線于點(diǎn)N,連接NG.

求證:BE=2CF

試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形,并對你的猜想加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線中,函數(shù)值y與自變量之間的部分對應(yīng)關(guān)系如下表:

0

1

y

0

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)如果將該拋物線平移,使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)M2,4)的位置,那么其平移的方法是____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案