Question

有一段6000米的道路由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米？
（2）如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)700元，乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)500元，若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊(duì)總費(fèi)用低于7900元，則兩工程隊(duì)最多可合作施工多少天？（注：工作天數(shù)取整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米．根據(jù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天，列方程求解；
（2）設(shè)兩工程隊(duì)合作施工a天，則根據(jù)“支付工程隊(duì)總費(fèi)用低于7900元”列出不等式．

解答：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米．

6000

x

=

6000

2x

+10  
解得x=300     
經(jīng)檢驗(yàn)：x=300是原方程的解
2x=2×300=600        
答：甲、乙兩工程隊(duì)每天分別完成300米、600米；

（2）設(shè)兩工程隊(duì)合作施工a天，則
1200a+700×

6000-900a

600

＜7900
∴a＜6  且

6000-900a

600

取整數(shù)
∴取最大整數(shù)a=4
答：兩工程隊(duì)最多可合作施工4天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．