【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需18元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的節(jié)能燈共40只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能
燈數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
【答案】(1) 一 只A型節(jié)能燈的售價是3元,一只B型節(jié)能燈的售價是5元.;(2)見解析.
【解析】(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元,一只B型節(jié)能燈的售價是y元,根據(jù):“1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需18元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元”列方程組求解即可;
(2)首先根據(jù)“A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍”確定自變量的取值范圍,然后得到有關(guān)總費用和A型燈的只數(shù)之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式,確定函數(shù)的最值即可.
詳解:(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元,一只B型節(jié)能燈的售價是y元.
根據(jù)題意,得:
解得:
答:一只A型節(jié)能燈的售價是3元,一只B型節(jié)能燈的售價是5元.
(2)設(shè)購進A型節(jié)能燈m只,總費用為W元
根據(jù)題意,得:W = 3m + 5(40﹣m)=﹣2m + 200
∵﹣2<0,
∴ W 隨 的增大而減小
又 ∵ ,解得:
m為正整數(shù),
∴當(dāng)m = 26時,W最小=﹣2×26 + 200 = 148 此時40﹣26 = 14
答:當(dāng)購買A型燈26只,B型燈14只時,最省錢.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上的一點,且BC=EC,CF⊥BE交AB于點F,P是EB延長線上一點,下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確的有_____.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平,隨機抽取該年級名學(xué)生進行測試,并把測試成績(單位:) 繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題
(1)表中= ,= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)跳遠成績大于等于為優(yōu)秀,若該校九年級共有名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在∠MON中,以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交射線OM于點A,交射線ON于點B,再分別以A、B為圓心,OA的長為半徑作弧,兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點C,作射線OC,若OA=5,AB=6,則點B到AC的距離為_____.
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【題目】如圖,拋物線的頂點為B(-1,3),與軸的交點A在點(-3,0)和(-2,0)之間,以下結(jié)論:①;②;③;④; ⑤其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知一列數(shù):a1=2,a2=a1+4,a3=a2+6,……,an=an﹣1+2n(n為正整數(shù),n≥2),
(1)a4的值是_____;
(2)當(dāng)n=2018時,則an﹣37n+324的值是_____.
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【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向南騎行2 km,到達A村,繼續(xù)向南騎行3 km到達B村,然后向北騎行9 km到達C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點,以向北為正方向,用0.5 cm表示1 km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A,B,C三個村莊的位置.
(2)C村離A村有多遠?
(3)郵遞員一共騎了多少千米?
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【題目】(原題)已知直線AB∥CD,點P為平行線AB,CD之間的一點.如圖1,若∠ABP=50°,∠CDP=60°,BE平分∠ABP,DE平分∠CDP,求∠BED的度數(shù).
(探究)如圖2,當(dāng)點P在直線AB的上方時,若∠ABP=α,∠CDP=β,∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1,∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2,∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3,…以此類推,求∠En的度數(shù).
(變式)如圖3,∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E,試猜想∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)請在圖中,畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸右側(cè),畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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