【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:y=k1x+b過(guò)A(0,﹣3),B(5,2),直線l2:y=k2x+2.
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x≥4時(shí),不等式k1x+b>k2x+2恒成立,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足題意的k2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O及⊙O外一點(diǎn)P.
(1)方法證明:如何用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線呢?小明設(shè)計(jì)了如圖①所示的方法:
①連接OP,以OP為直徑作⊙O′;
②⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)A,作直線PA.
則直線PA即為所作的過(guò)點(diǎn)P的⊙O的一條切線.
請(qǐng)證明小明作圖方法的正確性.
(2)方法遷移:如圖②,已知線段l,過(guò)點(diǎn)P作一條直線與⊙O相交,且該直線被⊙O所截得的弦長(zhǎng)等于l.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A的直線l分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C,D.
(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式.
(2)P為x軸上一點(diǎn),若△PCD為等腰三角形直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)將線段AB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,直接寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∠OAB=30°,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為( 。
A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐,紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì),鼓勵(lì)居民在家鍛煉,特采購(gòu)了一批跳繩免費(fèi)發(fā)放,已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元,2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元.
(1)求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價(jià);
(2)已知該社區(qū)需要采購(gòu)兩種品牌的跳繩共60根,且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α(0°<α≤90°),點(diǎn)F,G,P分別是DE,BC,CD的中點(diǎn),連接PF,PG.
(1)如圖①,α=90°,點(diǎn)D在AB上,則∠FPG= °;
(2)如圖②,α=60°,點(diǎn)D不在AB上,判斷∠FPG的度數(shù),并證明你的結(jié)論;
(3)連接FG,若AB=5,AD=2,固定△ABC,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)PF的長(zhǎng)最大時(shí),FG的長(zhǎng)為 (用含α的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受疫情影響,很多學(xué)校都紛紛響應(yīng)了“停課不停學(xué)”的號(hào)召,開展線上教學(xué)活動(dòng).為了解學(xué)生上網(wǎng)課使用的設(shè)備類型,某校從“電腦、手機(jī)、電視、其它”四種類型的設(shè)備對(duì)學(xué)生做了一次抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,每個(gè)學(xué)生只選擇了以上四種設(shè)備類型中的一種,現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)全校用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生共有___________名;
(3)在上網(wǎng)課時(shí),老師在A、B、C、D四位同學(xué)中隨機(jī)抽取一名學(xué)生回答問(wèn)題,求兩次都抽取到同一名學(xué)生回答問(wèn)題的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)A、B,交x軸于點(diǎn)C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-4),且=,求m的值和一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 在三邊互不相等的△ABC中, D,E,F分別是AB,AC,BC邊的中點(diǎn).連接DE,過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,連接CD、EF交于點(diǎn)N,則圖中全等三角形共有( )
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)
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