【題目】我市智慧閱讀活動(dòng)正如火如茶地進(jìn)行.某班學(xué)習(xí)委員為了解11月份全班同學(xué)課外閱讀的情況,調(diào)查了全班同學(xué)11月份讀書的冊(cè)數(shù),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3冊(cè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該班的學(xué)習(xí)委員11月份的讀書冊(cè)數(shù)為4冊(cè),若該班的班主任從11月份讀書4冊(cè)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求恰好有一名同學(xué)是學(xué)習(xí)委員的概率.
【答案】(1)72°,見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析,.
【解析】
(1)根據(jù)讀書冊(cè)數(shù)為2冊(cè)的學(xué)生的人數(shù)以及所占的百分比求出總?cè)藬?shù),即可求出圖中“3冊(cè)”部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù),進(jìn)而求出所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可.
(2)畫樹狀圖求出隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的知識(shí)競(jìng)賽的所有可能,根據(jù)概率的公式進(jìn)行求解即可.
解:(1)∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷48%=50(人),
∴讀書3冊(cè)的人數(shù)為50﹣(12+24+4)=10(人),
則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3冊(cè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是
補(bǔ)全條形圖如下:
故答案為:72°;
(2)記學(xué)習(xí)委員為甲,其余三位同學(xué)記為乙、丙、丁,
畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中學(xué)習(xí)委員甲被選中的結(jié)果數(shù)為6,
∴恰好有一名同學(xué)是學(xué)習(xí)委員的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(探索發(fā)現(xiàn))
如圖1,是一張直角三角形紙片,,小明想從中剪出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí),所得的矩形的面積最大,隨后,他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為______.
(拓展應(yīng)用)
如圖2,在中,,BC邊上的高,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上,頂點(diǎn)Q、M在邊BC上,求出矩形PQMN面積的最大值用含a、h的代數(shù)式表示;
(靈活應(yīng)用)
如圖3,有一塊“缺角矩形”ABCDE,,,,,小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形為所剪出矩形的內(nèi)角,直接寫出該矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn),△MON的面積為3.5,若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m,寬為24m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,設(shè)人行通道的寬度為xm,則可列方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn),F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠F=∠B.
(l)若AB=1O,求FD的長(zhǎng);
(2)若AC=BC.求證:△CDE∽△DFE .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O內(nèi)切于Rt△ABC,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在直角邊BC、斜邊AB上,PQ⊥AB,且PQ與⊙O相切,若AC=2PQ,則tan∠B的值為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,cos∠B=,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C,P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與△A′B′C的一邊所在的直線相切時(shí),⊙P的半徑為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)
(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)
(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OA.
(1)求拋物線解析式;
(2)過(guò)直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)M作y軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)N.已知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,試用含m的式子表示MN的長(zhǎng)及△ACM的面積S,并求當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)S的值;
(3)如圖2,D(0,﹣2),連接BD,將△OBD繞平面內(nèi)的某點(diǎn)(記為P)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△O′B′D′,O、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′、B′、D′.若點(diǎn)B′、D′兩點(diǎn)恰好落在拋物線上,求旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的坐標(biāo).
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