【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點(diǎn)，△MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是_____．

【答案】5

【解析】設(shè)點(diǎn)M（a，b），N（c，d），先求出a2+b2=c2+d2=25，再求出ac=，同理：bd=，即可得出ac﹣bd=0，最后用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．

設(shè)點(diǎn)M（a，b），N（c，d），

∴ab=k，cd=k，

∵點(diǎn)M，N在⊙O上，

∴a2+b2=c2+d2=25，

作出點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N'（c，﹣d），

∴S△OMN=k+（b+d）（a﹣c）﹣k=3.5，

∴bc﹣ad=k+7，

∴，

∴ac=，

同理：bd=，

∴ac﹣bd=﹣=[（c2+d2）﹣（a2+b2）]=0，

∵M（a，b），N'（c，﹣d），

∴MN'2=（a﹣c）2+（b+d）2=a2+b2+c2+d2﹣2ac+2bd=a2+b2+c2+d2﹣2（ac﹣bd）=50，

∴MN'=5，

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．

(1)如圖1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．試判斷 EF 與 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)如圖2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，當(dāng) AB∥CD 時(shí)，求∠NCE 的度數(shù)；

(3)如圖2，試寫(xiě)出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一輛列車(chē)在某次運(yùn)行中速度（千米/小時(shí)）關(guān)于時(shí)間（分鐘）的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

（1）列車(chē)共運(yùn)行了多少分鐘？

（2）列車(chē)開(kāi)動(dòng)后，勻速行駛了幾分鐘？第3分鐘時(shí)的速度是多少？

（3）列車(chē)的速度從0千米/小時(shí)加速到300千米/小時(shí)，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（4）列車(chē)從第幾分鐘開(kāi)始減速？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角板重疊放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1＝∠B，

∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．

證明：如圖，

∵∠1＝∠B（已知）

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

______________

∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)）

∵∠A+∠2＝90°（已知）

∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：

①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）

②∴∠AFB＝90°（等量代換）

③∵AF⊥CE（已知）

④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）

⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程，順序正確的是（　�。�

A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹(shù)），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)藝術(shù)選修課：A．書(shū)法；B．繪畫(huà)；C．樂(lè)器；D．舞蹈．為了解學(xué)生對(duì)四門(mén)功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少？

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A．書(shū)法；B．繪畫(huà)；C．樂(lè)器；D．舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出選中書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC= 6cm, AB= 12cm,點(diǎn)P 從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1cm/s的速度勻速移動(dòng);點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以cm/s的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒;點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)。

(1)當(dāng)t=2時(shí)，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度;

(2) 連接OC,當(dāng)PQ⊥0C時(shí)，求出t的值;

(3)連結(jié)PO，PQ,是否存在t的值，使△OPQ成為以PQ為斜邊的直角三角形?若存在，求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是________．

（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)．

①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率．

②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率.

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