Question

如圖所示，長方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上，AD=10cm．當(dāng)B、C在平行線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長方形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是______，因變量是______．
（2）如果長方形的長AB為x（cm），長方形的面積y（cm²）可以表示為______．
（3）當(dāng)長AB從15cm變到30cm時(shí)，長方形的面積由______cm²變到______cm²．

Answer 1

解：（1）在這個(gè)變化過程中，AB的長度是自變量，長方形ABCD的面積是因變量；

（2）∵AB的長為xcm，長方形ABCD的面積為ycm²，AD=10cm，
∴它可以表示為：y=10x；

（3）∵y=10x，
∴當(dāng)x=15時(shí)，y=10×15=150，
點(diǎn)x=30時(shí)，y=10×30=300，
∴長方形的面積從150cm²變到300cm²．
故答案為：AB的長度，長方形ABCD的面積；y=10x；150，300．
分析：（1）當(dāng)B、C在平行線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長方形ABCD的面積隨AB的長度的變化而變化，因而AB的長度是自變量，長方形ABCD的面積是因變量；
（2）根據(jù)長方形的面積公式=長×寬，即可求出所要表示的式子；
（3）將x=15與x=30分別代入上式，即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的定義，函數(shù)關(guān)系式的確定，求函數(shù)值；解題時(shí)要根據(jù)長方形的面積公式=長×寬列出式子是解題的關(guān)鍵．