一個零件的形狀如圖所示，工人師傅量得這個零件的各邊尺寸（單位：dm）如下：
AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求這個零件的面積．

解：∵AB=3，AD=4，∠DAB=90°，
∴BD===5，
∵BC=12，CD=13，
∴BD2+BC2=CD2，
∴∠DBC=90°．
∴四邊形ABCD的面積=×3×4+×5×12=36．
這個零件的面積是36平方厘米．
分析：連接BD后，根據(jù)勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，可判斷這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而可求出面積．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，和勾股定理逆定理的應(yīng)用，先用勾股定理求出邊長，再用勾股定理的逆定理判斷出是直角三角形，從而可求出面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

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精英家教網(wǎng)一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

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23、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=100°，AB與CD，AF與DE的夾角分別是32°和22°，若檢查員量得∠CDE=150°，能判定這個零件合格嗎？請說明理由．

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8、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°．當(dāng)檢驗(yàn)工人量得的∠BDC的度數(shù)不等于多少度時，就可判定此零件不合格？

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21、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

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