Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2

x-1

-x+1)÷

4x2-4x+1

1-x

，其中x是分式方程

1

x

=

2

x+3

的解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程

專題：

分析：先求出分式方程的解，再算括號(hào)內(nèi)的加法，同時(shí)把除法變成乘法，求出后代入求出即可．

解答：解：

1

x

=

2

x+3

，
方程兩邊都乘以x（x+3）得：x+3=2x，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是方程的解，
(

x2

x-1

-x+1)÷

4x2-4x+1

1-x

=

x2-(x-1)2

x-1

•

-(x-1)

(2x-1)2

=

2x-1

x-1

•

-(x-1)

(2x-1)2

=-

1

2x-1

=-

1

2×3-1

=-

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，解分式方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．