【題目】如圖，矩形中，，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，求出菱形的邊長.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）首先根據(jù)矩形的性質可得AB平行且等于CD，然后根據(jù)DE=BF，可得AF平行且等于CE，即可證明四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）根據(jù)四邊形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后設DE=x，表示出AE，CE的長度，根據(jù)相等求出x的值，繼而可求得菱形的邊長及周長．

(1)∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD,AB∥CD，

∵DE=BF，

∴AF=CE,AF∥CE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)∵四邊形AFCE是菱形，

∴AE=CE，

設DE=x，

則AE=，CE=8x，

則=8x，

化簡有16x28=0，

解得：x=，

將x=代入原方程檢驗可得等式兩邊相等，

即x=為方程的解.

則菱形的邊長為：8=.

練習冊系列答案
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（1）下表是與的幾組對應值

…

…

…

…

則_______；_______；

（2）在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：

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（1）點的坐標為________，點的坐標為________，________；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，說明理由.

（3）若點，點在軸上，直線上是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

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【題目】計算：

（1）4﹣（﹣2.75）；

（2）﹣32×；

（3）1﹣；

（4）16÷（﹣2）3÷×（﹣4）+（﹣1）2019．

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