如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗，經(jīng)測量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時(shí)測傾器離地面1.4m．求：
（1）學(xué)校主樓的高度（結(jié)果精確到0.01m）
（2）大門頂部與主樓頂部的距離（結(jié)果精確到0.01m）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：（1）過E做EN平行于BC交DC于N，利用三角函數(shù)求出ED的長；
（2）過A做AM平行于BC交DC于M，求出DM=DC-AB=13.72m，利用勾股定理求出AD的長．
解答：解：（1）過E做EN平行于BC交DC于N，
∠DEN=30°且BC=EN，
DN=EN•tan∠DEN=30•tan30°=10
3
m，
DC=DN+NC=DN+EB=10
3
+1.4≈18.72m．
（2）過A做AM平行于BC交DC于M，
∵DM=DC-MC且AB=DC，
∴DM=DC-AB=13.72m，
在Rt△AMD中∠AMD=90°，
∵AM=BC=30m，DM=13.72m，
由勾股定理得：
AD=
MD2+AM2
=
13.722+302
=32.99m．
答：學(xué)校主樓的高度為18.72米，大門頂部與主樓頂部的距離為32.99米．
點(diǎn)評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，同時(shí)要熟悉勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的兩條割線PAB交圓于A、B．割線PCD交圓于C、D．求證：（
BD
-
AC
）的度數(shù)等于∠P度數(shù)的2倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，回答下列問題：
（1）寫出∠ALG的余角，并說明理由；
（2）寫出∠ALG的補(bǔ)角，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=45°，AC=
2
，AB=
3
+1，
（1）求S△ABC；
（2）求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠DEC的平分線的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)P在∠ADE的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l：y=kx+b（k＜0，b＞0，且k、b為常數(shù)）與y軸、x軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)，雙曲線C：y=
3
x
（x＞0）．

（1）當(dāng)k=-1，b=2
3
時(shí)，求直線l與雙曲線C公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b=2
-3k
時(shí)，求證：不論k為任何小于零的實(shí)數(shù)，直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)（設(shè)為P），并求公共點(diǎn)P的坐標(biāo)（用k的式子表示）．
（3）①在（2）的條件下，試猜想線段PA、PB是否相等．若相等，請加以證明；若不相等，請說明理由；
②若直線l與雙曲線C相交于兩點(diǎn)P1、P2，猜想并證明P1A與P2B之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)處，則sin∠CAB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E為邊長為4的等邊△ABC的BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），以AE為邊作等邊△AEF，求△AEF面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中．∠B=90°，AB=6cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)．經(jīng)過多少秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案