【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為cm2 ．

【答案】16
【解析】解：如圖所示．

∵點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵點C′在直線y=2x﹣6上，

∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5﹣1=4．

∴SBCC′B′=4×4=16 （cm2）．

即線段BC掃過的面積為16cm2．

故答案為16．

根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程．求當(dāng)點C落在直線y=2x﹣6上時的橫坐標即可．

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（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應(yīng)點分別為B′、C′、D′（B′、C′的位置如圖所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度數(shù)為 ．

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