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若關于x的方程3-2（x-5）=21與
ax-7
3
=-1同解，求a3+
1
a3
的值．
分析：因為兩個方程是同解方程，所以可以先求出方程3-2（x-5）=21的解，然后把x的值代入方程
ax-7
3
=-1，即可求得a的值．
解答：解：解方程3-2（x-5）=21，得
x=-4．
∵關于x的方程3-2（x-5）=21與
ax-7
3
=-1同解，
∴x=-4也是方程
ax-7
3
=-1的解，
∴把x=-4代入，得
-4a-7
3
=-1，
解得a=-1．
所以，當a=-1時，a3+
1
a3
=（-1）3+
1
(-1)3
=-2．
點評：本題考查了同解方程．（1）對于含有字母的方程，往往將字母看成已知數，然后用它表示出方程的解；（2）兩個方程的解相同，則這兩個方程稱為同解方程．
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x+k
3
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3
4
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3
4
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3
4
D、k≤
3
4

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2
3
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