【題目】數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.

例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：

（1）若，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；

（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可；

（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形，整體代入即可；

（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形，整體代入即可.

解：（1）；

（2）將代入得，

化簡(jiǎn)得.

將代入得

將代入得=；

（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m

∴，

∴

當(dāng)時(shí)，

=

=

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)材料，解答問題

如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點(diǎn)間的距離為；兩點(diǎn)間的距離為；兩點(diǎn)間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點(diǎn)分別表示的數(shù)是，則兩點(diǎn)間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，稱之為絕對(duì)值的幾何意義．

問題應(yīng)用1：

（1）如果表示-1的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離是2，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的值為___________；

（2）方程的解____________；

（3）方程的解______________ ；

問題應(yīng)用2：

如圖，若數(shù)軸上表示的點(diǎn)為.

（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當(dāng)__________，的值最小是____________；

（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上；

（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時(shí)__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動(dòng)方框的位置.

(1)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個(gè)數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；

(3)這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），將該長(zhǎng)方形沿OB翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，OD與BC交于點(diǎn)E．

（I）證明：EO=EB；

（Ⅱ）點(diǎn)P是直線OB上的任意一點(diǎn)，且△OPC是等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅲ）點(diǎn)M是OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是OA上任意一點(diǎn)，若存在這樣的點(diǎn)M、N，使得AM+MN最小，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[閱讀理解]射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．

例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時(shí)，由于，稱射線是射線的伴隨線．

[知識(shí)運(yùn)用]

（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則　　　，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是　　　　　．（用含的代數(shù)式表示）

（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，現(xiàn)在兩射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)．

①是否存在某個(gè)時(shí)刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)為多少秒時(shí)，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E.

（1）求證，；

（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預(yù)計(jì)2017年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　�。�

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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