【題目】如圖,已知ABCD 中,∠BDC=45°,BE⊥CD 于 E,DG⊥BC 于 G,BE、DG 相交于 H,DG、AB 的延長線 相交于 F,下面結(jié)論:①∠A=∠DHE;②△DCG≌△BCE;③AD=DH;④DH=HF其中正確的結(jié)論有________(只填正確結(jié)論的序號(hào)).
【答案】①③
【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證得△DHE≌△BCE,從而可判斷①③正確,可判斷②錯(cuò)誤;通過平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等即可判斷④錯(cuò)誤.
∵∠BDE=45°,BE⊥CD,
∴BE=DE,
∵DG⊥BC,BE⊥CD,
∴∠BED=∠DGC=90°,
∴∠C+∠CDG =∠DHE +∠CDG =90°,
∴∠C=∠DHE,
在△BCE和△DHE中,
,
∴△BCE≌△DHE,
∴DH=BC,
∵ABCD中,
∴∠C=∠A,AD=BC,
∴∠A=∠DHE,DH=AD,
∴①③正確,
∵△DCG與△DHE不是全等三角形,
∴△DCG與△BCE也不是全等三角形,
∴②錯(cuò)誤;
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴FB∥CD,
在Rt△FBG和Rt△DCG中,
沒有條件證明有邊相等,
∴Rt△FBG和Rt△DCG不一定是全等三角形,
∴④錯(cuò)誤.
綜上,只有①③正確.
故答案為:①③.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E、F是AC上的點(diǎn),判斷下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.若EF⊥AC,則EF是⊙O的切線
B.若EF是⊙O的切線,則EF⊥AC
C.若BE=EC,則AC是⊙O的切線
D.若BE= EC,則AC是⊙O的切線
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號(hào)的冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇,若購進(jìn)8臺(tái)冷風(fēng)扇和20臺(tái)普通電風(fēng)扇,需要資金17400元,若購進(jìn)10臺(tái)冷風(fēng)扇和30臺(tái)普通電風(fēng)扇,需要資金22500元.求冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)各是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.
(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?
(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EF 過平行四邊形 ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn) O,交 AD 于 E,交 BC 于 F,若平行四邊形 ABCD 的周長為32,OE=2,則四邊形 ABFE 的周長為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟,又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下:
占地面積(m/壟) | 產(chǎn)量(千克/壟) | 利潤(元/千克) | |
西紅柿 | 30 | 160 | 1.1 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
(1)若設(shè)草莓共種植了壟,通過計(jì)算說明共有幾種種植方案?分別是哪幾種?
(2)在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式(組)
(1)解不等式≥1,并在數(shù)軸上表示它的解集.
(2)解不等式組,并求出它的所有非負(fù)整數(shù)解之和.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】茜茜受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量筒、大球和小球進(jìn)行了如下操作,請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個(gè)小球水面升高______cm,放入一個(gè)大球水面升高______cm.
(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案;
(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案,若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com