【題目】如圖,已知的直徑,的切線,連接于點的中點,連接于點,過點于點

1)求證:

2)若,,求的長.

【答案】1)見解析;(2,

【解析】

1)利用切線的性質(zhì)得ABAC,則可判斷EHAC,然后根據(jù)相似三角形的判定方法得到結論;
2)連接AF,如圖,利用圓周角定理得到∠AFB=90°,則可判定△CAF∽△CBA,利用相似比可計算出CA=12,再利用D點為弧BF的中點得到∠BAD=FAD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到EF=EH,設EH=x,則EF=x,BE=10-x,由于△HBE∽△ABC,則利用相似比求出x即可.

1的直徑,的切線,

,又,,

2)連接

的直徑,

,

,,

,

的中點,,

,

,則,

由(1)知,

,

,即

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中的位置如圖所示,直線與雙曲線在第一象限的圖象相交于A,E兩點,且,EBC的中點.

1)連接OE,若的面積為,的面積為,則________.(直接填“”“”或“”);

2)求的解析式;

3)請直接寫出當x取何值時

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市政府為了扶貧,鼓勵當?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦,如圖:張叔叔順著圩梗AN、AMAN3m,AM10m,∠MAN45°),用8m長的漁網(wǎng)搭建了一個養(yǎng)殖水域(即四邊形ABCD),圩梗邊不需要漁網(wǎng),ABCD,∠C90°.設BCxm,四邊形ABCD面積為Sm2).

1)求出S關于x的函數(shù)表達式及x的取值范圍;

2x為何值時,圍成的養(yǎng)殖水域面積最大?最大面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校初三(1)班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試,班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下:

(1)求a,b的值;

(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù);

(3)在選報“推鉛球”的學生中,有3名男生,2名女生.為了了解學生的訓練效果,從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試,求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,動點的速度從點出發(fā),沿向點移動,同時動點的速度從點出發(fā),沿向點移動,設兩點移動)后,的面積為

1)在兩點移動的過程中,的面積能否等于?若能,求出此時的值;若不能,請說明理由;

2)當運動時間為多少秒時,相似.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:

學生/成績/次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

169

165

168

169

172

173

169

167

161

174

172

162

163

172

172

176

兩名同學的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:

學生/成績/名稱

平均數(shù)(單位:cm

中位數(shù)(單位:cm

眾數(shù)(單位:cm

方差(單位:cm2

a

b

c

5.75

169

172

172

31.25

根據(jù)圖表信息回答下列問題:

1a   b   ,c   ;

2)這兩名同學中,   的成績更為穩(wěn)定;(填甲或乙)

3)若預測跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇   同學參賽,理由是:   

4)若預測跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇   同學參賽,班由是:   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外無其它差別,其中紅球有個,若從中隨機摸出一個,這個球是白球的概率為

1)求袋子中白球的個數(shù);

2)隨機摸出一個球后,不放回,再隨機摸出一個球,請結合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線:的項點為,交軸于、兩點(點在點左側),且

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)過點的直線交拋物線于點,交軸于點,若的面積被軸分為1: 4兩個部分,求直線的解析式;

(3)在(2)的情況下,將拋物線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點為拋物線上一點,當點的橫坐標為何值時,為直角三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)市場調(diào)查,天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關系如圖所示.

1)當銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數(shù);

2)設每月獲得利潤為(元),求每月獲得利潤(元)關于銷售單價(元)的函數(shù)解析式;

3)由于市場競爭激烈,這種護眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案