Question

【題目】某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關(guān)系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數(shù)關(guān)系式為：

根據(jù)以上信息，解決以下問題：

請分別確定和時該產(chǎn)品的日銷量件與時間天之間的函數(shù)關(guān)系式；

請預測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤元的最大值是多少？

為創(chuàng)建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補貼a元有了政府補貼以后，第二個月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】；時，的最大值為元；（3）時，W隨t的增大而增大．

【解析】

利用待定系數(shù)法即可解決問題；

分別構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；

構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；

解：當時，設(shè)，則有，

解得，

，

當時，設(shè)，則有 ，

解得，

．

由題意，

當時，有最小值元，

，

時，的最大值為元

由題意，

對稱軸，

，

的取值范圍在對稱軸的左側(cè)時W隨t的增大而增大，

當，

，

即時，W隨t的增大而增大．