Question

若A=

m-n	m+n+3

是m+n+3的算術(shù)平方根，B=

m-2n+3	m+2n

是m+2n的立方根，則B-A的立方根=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：立方根,算術(shù)平方根

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得m-n=2，根據(jù)立方根的定義可得m-2n+3=3，再解得m、n的值即可求得A與B的值，再求即可．

解答：解：∵A=

m-n	m+n+3

是m+n+3的算術(shù)平方根，
∴m-n=2，
∵B=

m-2n+3	m+2n

是m-2n+3的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴

m-n=2 m-2n+3=3

，
解得

m=4 n=2

，
∴A=

9

=3，B=

3	8

=2，
∴B-A=2-3=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了算術(shù)平方根及立方根，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根、立方根概念．