Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)直線解析式為y=kx+b，先把（2，0）代入得b=-2k，則有y=kx-2k，再確定直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2k），然后根據(jù)三角形的面積公式得到

1

2

×2×|-2k|=2，解方程得k=1或-1，于是可得所求的直線解析式為y=x-2或y=-x+2．

解答：解：設(shè)直線解析式為y=kx+b，
把（2，0）代入得2k+b=0，解得b=-2k，
所以y=kx-2k，
把x=0代入得y=kx-2k得y=-2k，
所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2k），
所以

1

2

×2×|-2k|=2，解得k=1或-1，
所以所求的直線解析式為y=x-2或y=-x+2．
故答案為y=x-2或y=-x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．