求代數(shù)式
6x2+12x+10
x2+2x+2
的最小值．
考點：二次函數(shù)的最值
專題：
分析：可把原式變形為6-
2
x2+2x+2
，令y=x2+2x+2，當y有最大值時，原式有最小值，可求得答案．
解答：解：
原式=
6(x2+2x+2)-2
x2+2x+2
=6-
2
x2+2x+2
，
令y=x2+2x+2，則當x=-1時，y有最小值1，
則
2
x2+2x+2
有最大值2，
∴原式有最小值，最小值為6-2=4．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的最值，把原式變形為6-
2
x2+2x+2
，轉(zhuǎn)化成求二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，DE是⊙O的切線，⊙O過BC上一點D，過D作DE⊥AC于E點，求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，PQ∥AB，AC=3，若S△PQC=S四邊形PABQ，試求CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點E，F(xiàn)，點D在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBD．
（1）求證：DB是⊙O的切線；
（2）如圖2，若AB=BD，F(xiàn)E的延長線與AB的延長線交于點P，求證：2BE2=BP•DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個郵遞員騎自行車送信到某地，如果每小時行15km，就比預(yù)定時間少用24分鐘；如果每小時行12km，就比預(yù)定時間多用15分鐘，那么預(yù)定時間是多少小時？他去某地的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)k=
甲圖中陰影部分面積
乙圖中陰影部分面積
（a＞b＞0），用含a，b的代數(shù)式表示k，并求出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一次課外數(shù)學實踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學樓EF，點A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=16m，EF=18m，求旗桿CD高．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=6cm，BC=10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點C運動，設(shè)點P的運動時間為t s．
（1）PC=
 
cm．（用t的代數(shù)式表示）
（2）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以v cm/s的速度沿CA向點A運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，試判斷△DEF是否為等邊三角形，并說時理由．

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同步練習冊答案