Question

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)紅色的乒乓球，這些球除顏色外其余均相同，攪拌均勻后，從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，是紅球的概率是

（1）求該袋子中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）小亮取出3個(gè)白色乒乓球分別表上1，2，3個(gè)數(shù)字，裝入另一個(gè)不透明的袋子里攪拌均勻，第一次從袋子里摸出一個(gè)球并記錄下該球上的數(shù)字，重新放回袋子中攪拌均勻，第二次從袋子中摸出一個(gè)球并記錄下該球上的數(shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）

Answer 1

【答案】（1）3個(gè)；（2）圖表見(jiàn)解析，

【解析】

（1）設(shè)袋內(nèi)紅球有x個(gè)，根據(jù)摸出一球是紅球的概率為建立關(guān)于x的方程，解之可得；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)乘積是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）設(shè)袋子中有紅球個(gè)

根據(jù)題意得：

解得

經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解

所以袋子中有紅球3個(gè)．

（2）樹(shù)狀圖如下：

因?yàn)楣?/span>9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)乘積是3的倍數(shù)的有5個(gè)結(jié)果所以這兩個(gè)數(shù)字之積是3 的倍數(shù)的概率是．